Elaborazione numerica e simbolica

Negli ultimi anni i progressi nello sviluppo di software dedicato all'elaborazione simbolica di espressioni algebriche sono stati notevoli ed è ora possibile semplificare espressioni, effettuare derivazioni o integrazioni continuando ad utilizzare variabili simboliche senza doverle sostituire con valori numerici, se non quando siamo giunti presso il termine del nostro processo di calcolo. Ciò consente a seconda delle necessità di verificare i "passaggi" di un esercizio, di evitare ad uno studente pigro di farlo a mano ;-), di rendere più semplice la dimostrazione di un teorema o di rimandare l'introduzione di errori di approssimazione numerica in un'espressione fino a quando non è davvero necessario.

L'elaborazione numerica invece trae vantaggio soprattutto dalla disponibilità di librerie di funzioni ed algoritmi di utilizzo ricorrente in campi più o meno specifici, e dalla possibilità di richiamarli con semplici costrutti facilmente memorizzabili.

Le procedure di calcolo simbolico e numerico si fondono spesso in strumenti integrati che offrono un ambiente interattivo interpretato dove l'utente può inserire i diversi comandi secondo una sintassi che in generale varia da pacchetto a pacchetto, e verificarne in tempo reale i risultati.
Una volta determinata una procedura funzionante, è possibile eseguirla in modalità "batch", ovvero non assistita, magari su enormi quantità di dati.
Gran parte degli ambienti includono anche modalità più o meno sofisticate di rappresentazione grafica di dati e risultati.